Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите полную поверхность конуса, если площадь осевого сечения равна 12 см2, а угол развертки боковой поверхности — 216°.
Решение.
Пусть 
— длина образующей конуса и радиуса сектора, являющегося разверткой боковой поверхности конуса. Тогда получаем длину дуги:
Тогда найдем радиус окружности:
В прямоугольном треугольнике POA по теореме Пифагора:
Из формулы площади осевого сечения:
Тогда 
и 
Итак, получаем полную поверхность конуса:
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.3. Площадь поверхности круглых тел
Методы алгебры: Использование развёртки для решения задач