В правильную треугольную пирамиду вписан конус, и около нее описан конус. Найдите разность объемов описанного и вписанного конусов, если высота пирамиды равна 5, а длина окружности основания описанного конуса равна
Основанием вписанного конуса является вписанная окружность основания, описанного — описанная окружность. Значит, радиус вписанной окружности равен: Радиус описанной окружности ровно в
раз больше, поскольку радиус вписанной окружности это половина стороны квадрата, а радиус описанной — половина его диагонали и равен 1. Высота конуса совпадает с высотой пирамиды. поэтому разность объемов равна:
Ответ: