Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 932
i

Ра­ди­ус боль­ше­го ос­но­ва­ния усе­чен­но­го ко­ну­са равен 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см, а об­ра­зу­ю­щая на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30°. Най­ди­те ра­ди­ус мень­ше­го ос­но­ва­ния, если вы­со­та ко­ну­са равна 4 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ведём CH пер­пен­ди­ку­ляр­но AD, тогда тре­уголь­ник CHD  — пря­мо­уголь­ный и в нём CD = 2 умно­жить на CH = 8 см, так как CD  — ги­по­те­ну­за, ле­жа­щая на­про­тив угла в 30°. Найдём HD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

HD = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CD в квад­ра­те минус CH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 минус 16 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 48 конец ар­гу­мен­та = 4 ко­рень из 3 см.

Имеем:

BC = AH = AD минус HD = 6 ко­рень из 3 минус 4 ко­рень из 3 = 2 ко­рень из 3 см.

Ответ: 2 ко­рень из 3 см.


Аналоги к заданию № 922: 932 Все

Классификатор алгебры: 3.18. Усечённый конус
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024