Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см. Найдите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, проходящей через гипотенузу и составляющей угол 30° с плоскостью треугольника.
Решение.
Проведём прямую CD, перпендикулярную плоскости α, тогда 
Заметим, что гипотенуза равна 25 см, так как 7, 24, 25 — Пифагорова тройка. Площадь треугольника ABC можно найти, как 
или как 
где CE — высота, проведённая к гипотенузе AB. Имеем:
Найдём теперь искомое расстояние CD из треугольника CDE:
Ответ: 3,36 см.
Классификатор алгебры: 2.5. Расстояние от точки до плоскости
Методы алгебры: Теорема Пифагора