Задание № 647 ![Добавить в вариант](/img/briefcase--plus.png)
![Сообщить об ошибке](/img/exclamation-white.png)
i
Найдите область значений функции ![f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0,16 минус 0,4 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 2 правая круглая скобка .](https://reshu.by/formula/svg/64/64acaffdcefac2808d8ec5071ef06ea6.svg)
Решение. Заметим, что
![x в квадрате плюс 2x плюс 2=x в квадрате плюс 2x плюс 1 плюс 1= левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1.](https://reshu.by/formula/svg/91/91ba226d38b13f510afebe97eabba765.svg)
Полученное выражение задаёт параболу, ветви которой направлены вверх, а значит, минимальное значение достигается в вершине — точке с координатами
Итак, максимальное значение вычитаемого, которое является числом, меньшим единицы, достигается при минимальном значении степени и равно 0,4. Минимальное же значение стремится к нулю в виду того, что значение степени стремится к бесконечности. Тогда, так как исходная функция непрерывна, она принимает все значения на полуинтервале от
включительно, до
не включительно.
Ответ: ![левая квадратная скобка минус 0,24;0,16 правая круглая скобка .](https://reshu.by/formula/svg/d8/d89f39aeb8f269b3baa6d43cd34628be.svg)
Ответ: ![левая квадратная скобка минус 0,24;0,16 правая круглая скобка .](https://reshu.by/formula/svg/d8/d89f39aeb8f269b3baa6d43cd34628be.svg)