Задание № 369 ![Добавить в вариант](/img/briefcase--plus.png)
![Сообщить об ошибке](/img/exclamation-white.png)
i
Решите неравенство ![корень 4 степени из: начало аргумента: x в квадрате минус x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: минус x в квадрате плюс 2x плюс 3 конец аргумента больше минус x в квадрате плюс 3x минус 6.](https://reshu.by/formula/svg/1d/1d3301e5d765d452660bf920df0e75b7.svg)
Решение. Проанализируем обе части неравенства: левая часть неотрицательна, так как является суммой двух неотрицательных чисел. График функции
— парабола, ветви которой направлены вниз. Заметим, что
поэтому при всех x парабола лежит ниже оси абсцисс. Следовательно, правая часть неравенства принимает только отрицательные значения.
Таким образом, неравенство верно при всех x на области определения. Найдем область определения левой части неравенства:
![система выражений x в квадрате минус x\geqslant0, минус x в квадрате плюс 2x плюс 3\geqslant0 конец системы . равносильно система выражений x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant0, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка \leqslant0 конец системы . равносильно совокупность выражений минус 1 меньше или равно x\leqslant0,1 меньше или равно x\leqslant3 конец совокупности .](https://reshu.by/formula/svg/46/465584863b6c9674785e54d9d4f961e3.svg)
Ответ: ![левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1;3 правая квадратная скобка .](https://reshu.by/formula/svg/7c/7c97c5cbdf9cce223e2aedcf446057e6.svg)
Ответ: ![левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1;3 правая квадратная скобка .](https://reshu.by/formula/svg/7c/7c97c5cbdf9cce223e2aedcf446057e6.svg)