Воз­ведём обе части в пятую сте­пень:

Ответ:

Воз­ведём обе части в тре­тью сте­пень:

Ответ:

Сни­мем ко­рень и решим по­лу­чив­ше­е­ся не­ра­вен­ство:

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Видно, что ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся {4}.

Ответ: {4}.

Сни­мем ко­рень и решим по­лу­чив­ше­е­ся не­ра­вен­ство:

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Видно, что ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся {2}.

Ответ: {2}.

Так как при всех a, то ис­ход­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но сле­ду­ю­ще­му:

Ответ:

Так как при всех a, то ис­ход­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но сле­ду­ю­ще­му:

Ответ:

Решим не­ра­вен­ство:

Ответ:

Решим не­ра­вен­ство:

Ответ:

Найдём корни урав­не­ния, со­от­вет­ству­ю­ще­го дан­но­му не­ра­вен­ству, а затем решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов с учётом не­от­ри­ца­тель­но­сти под­кор­не­во­го вы­ра­же­ния

Нанесём корни на ось и обо­зна­чим под­хо­дя­щие про­ме­жут­ки с усло­ви­ем на то, что

Ответ:

Найдём корни урав­не­ния, со­от­вет­ству­ю­ще­го дан­но­му не­ра­вен­ству, а затем решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов с учётом не­от­ри­ца­тель­но­сти под­кор­не­во­го вы­ра­же­ния:

Нанесём корни на ось и обо­зна­чим под­хо­дя­щие про­ме­жут­ки с усло­ви­ем на то, что

Ответ:

Воз­ведём в куб обе части не­ра­вен­ства:

Ответ:

Воз­ведём в куб обе части не­ра­вен­ства:

Ответ:

Пусть тогда имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пусть тогда имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: [1; 2).

Про­ана­ли­зи­ру­ем обе части не­ра­вен­ства: левая часть не­от­ри­ца­тель­на, так как яв­ля­ет­ся сум­мой двух не­от­ри­ца­тель­ных чисел. Гра­фик функ­ции   — па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. За­ме­тим, что по­это­му при всех x па­ра­бо­ла лежит ниже оси абс­цисс. Сле­до­ва­тель­но, пра­вая часть не­ра­вен­ства при­ни­ма­ет толь­ко от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния.

Таким об­ра­зом, не­ра­вен­ство верно при всех x на об­ла­сти опре­де­ле­ния. Най­дем об­ласть опре­де­ле­ния левой части не­ра­вен­ства:

Ответ:

Про­ана­ли­зи­ру­ем обе части не­ра­вен­ства: левая часть не­от­ри­ца­тель­на, так как яв­ля­ет­ся сум­мой двух не­от­ри­ца­тель­ных чисел. Гра­фик функ­ции   — па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. За­ме­тим, что по­это­му при всех x па­ра­бо­ла лежит ниже оси абс­цисс. Сле­до­ва­тель­но, пра­вая часть не­ра­вен­ства при­ни­ма­ет толь­ко от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния.

Таким об­ра­зом, не­ра­вен­ство верно при всех x на об­ла­сти опре­де­ле­ния. Най­дем об­ласть опре­де­ле­ния левой части не­ра­вен­ства:

Ответ:

За­ме­тим, что зна­ме­на­тель не может быть от­ри­ца­тель­ным. Най­дем корни чис­ли­те­ля, не забыв про ОДЗ:

Ответ: [0; 25].

За­ме­тим, что зна­ме­на­тель не может быть от­ри­ца­тель­ным. Най­дем корни чис­ли­те­ля, не забыв про ОДЗ:

Ответ: [0; 36].

Упро­стим:

Пусть где t>0, тогда:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть где t>0, тогда:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: