Площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы, боковое ребро которой равно b, а сторона основания равна a, определяется по формуле:
Диагональ BE1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем описанного около призмы цилиндра, если см.
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BEE1. В нём угол EE1B равен 30°, значит, BE = 4 см. По теореме Пифагора:
Диагональ CF1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем описанного около призмы цилиндра, если см.
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CFF1. В нём угол F1CF равен 30°, значит, FF1 = 6 см. По теореме Пифагора: