Выпишите нечетные функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор радиуса 6 см с центральным углом 150°. Найдите площадь боковой поверхности конуса:
а) 
см2
б) 
см2
в) 
см2
г) 
см2
Решите неравенство 
К графику функции
в точке с абсциссой 
проведена касательная. С помощью рисунка найдите 
Вычислите 
если 
Из вершины A правильного треугольника ABC проведен к его плоскости перпендикуляр AM. Точка M соединена с точками B и C. Тангенс угла, образованного стороной MB с плоскостью треугольника ABC, равен 0,5. Найдите двугранный угол, образованный плоскостями ABC и MBC.
Решите уравнение 
Найдите значение выражения 
где 
и 
— корни уравнения 
Решите неравенство 
Боковые грани правильной четырёхугольной призмы — квадраты. Площадь боковой поверхности призмы равна 100. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются центры всех граней призмы.
и 
то 
Через основное тригонометрическое тождество найдём 
Тогда 
В равностороннем треугольнике ABC проведём высоту AH, которая равняется 
Угол AHM — двугранный угол, образованный плоскостями ABC и MBC, найдём его тангенс: 
являются числа x1 и x2, то по теореме Виета имеем:
а 
тогда исходное неравенство равносильно следующему:
то последняя совокупность равносильна следующему неравенству:
так как является средней линией треугольника BAC. Аналогично находим 
Четырёхугольник MKPE — квадрат, площадь которого равна 
Тогда объём искомого многогранника равен:
