1.
i
Выпишите отрицательные числа:
а) 
б) 
в) 
г) 
РЕШУ ЦТ — математика–11
Вариант № 105
то 
Так как 
то 
а также 
2.
i
На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Известно, что диагональ B1D составляет с плоскостью боковой грани CDD1C1 угол 47°. Укажите верное равенство:
а) 
BDB1=47°
б) B1DC=47°
в) B1DC1=47°
г) DB1C=47°
— проекция прямой 
на плоскость 
то верным является равенство 3.
i
Найдите множество значений функции 
— открытый луч 
значит, множеством значений функции 
является открытый луч 
4.
i
Решите неравенство 
и не забыв об ОДЗ: 
5.
i
Упростите выражение 
6.
i
Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, стягивающей дугу в 90°. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна 4 см, а угол в сечении при вершине конуса равен 60°.
и 
как образующие конуса, то треугольник APB — равносторонний, все стороны которого равны 
В треугольнике AOB две стороны — радиусы основания конуса, тогда этот треугольник — прямоугольный и равнобедренный. По теореме Пифагора имеем:
7.
i
Найдите промежутки возрастания и убывания функции 
значит, 
Теперь найдем 
данная функция возрастает, а при 
— убывает.
промежуток убывания:
8.
i
Решите систему уравнений 
тогда:
9.
i
Решите уравнение 
10.
i
Боковые ребра треугольной пирамиды имеют одинаковую длину и равны 10 см. Из трех плоских углов, образованных этими ребрами при вершине пирамиды, два равны 
а третий — 60°. Найдите объем пирамиды.
и 
Также проведены высоты PF и PM к сторонам основания и высота пирамиды 
В треугольниках PFB и PMB гипотенуза общая, а углы, прилежащие к ней, равны по условию, тогда эти треугольники равны по гипотенузе и острому углу, откуда, как соответствующие элементы, 
Так как HB — общая сторона, то треугольники BHF и BHM равны по катету и гипотенузе. Тогда 
и BH — биссектриса 
следовательно, 
