Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см. Высота пирамиды 24 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Решение.
Так как высота падает в точку пересечения диагоналей, являющейся центром пирамиды, то боковые рёбра пирамиды равны. Найдём диагональ основания, она равна Пусть SO — высота пирамиды, тогда, O — точка пересечения диагоналей, значит, AO = AC : 2 = 10 см. Рассмотрим треугольник ASO прямоугольный, по теореме Пифагора: