Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45° и равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения конуса:
а)
б)
в)
г)
Решение.
Пусть SO — высота конуса, тогда треугольник SAB будет являться осевым сечением конуса, где AB = 2AO. Рассмотрим треугольник SOA, который является одновременно прямоугольным и равнобедренным. По теореме Пифагора:
Площадь осевого сечения равна двум площадям треугольника SOA, то есть: