Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Основанием пирамиды MABCD является трапеция ABCD с прямым углом A и основаниями BC = 3 см и AD = 6 см. Все боковые грани пирамиды образуют с основанием острый угол, синус которого равен 0,6. Найдите объем пирамиды.
и 
Обозначим 
тогда, по теореме Пифагора для треугольника CHD получаем 
Решим это уравнение:
и 
2
Основанием четырехугольной пирамиды TABCD является равнобедренная трапеция, 
Следовательно, все эти прямоугольные треугольники равны по общему катету TO и острому углу, поэтому вторые их катеты тоже равны. Итак, точка O равноудалена от всех сторон трапеции и поэтому является ее центром вписанной окружности. 
то
тогда
Решим это уравнение. Получим: 
