Все новости
Решите уравнение
Применим основное тригонометрическое тождество и получим:
Тогда получаем:
Ответ:
Найдите если
Преобразуем выражение:
Вычислите если и
Так как то По основному тригонометрическому тождеству получаем, что:
Тогда найдём тангенс двойного угла:
Так как то По основному тригонометрическому тождеству получаем, что тогда Найдем тангенс двойного угла:
Вычислите если
Так как то Через основное тригонометрическое тождество найдём
Найдём синус разности:
Найдём косинус суммы:
Найдите количество корней уравнения на промежутке
Домножим на тригонометрическую единицу:
Заметим, что при домножении на корни не потеряны.
Из графика видно, что на промежутке исходное уравнение имеет 5 корней.
Ответ: 5.
Постройте график функции
Преобразуем уравнение, задающее функцию, запишем условие существования функции, построим ее график:
Избавимся от знака радикала:
Вычислите:
Применим формулу косинуса двойного угла:
Выразим косинус через основное тригонометрическое тождество:
Применим формулу синуса двойного угла:
Выразим синус через основное тригонометрическое тождество:
Упростите выражение
Используем основное тригонометрическое тождество:
Упростим выражение:
Построим график:
Ответ: см. рис.