РЕШУ ЦТ

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1083 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.7. Тригонометрические уравнения на формулы суммы или разности аргументов

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Задания на 6 баллов

Решите уравнение $косинус 14 x плюс 2 синус 5 x синус 9 x=0.$

Решение.

Преобразуем левую часть:

$косинус левая круглая скобка 9x плюс 5x правая круглая скобка плюс 2 синус 5x синус 9x = косинус 9x умножить на косинус 5x минус синус 9x умножить на синус 5x плюс 2 синус 5x синус 9x =$
$= косинус 9x умножить на косинус 5x плюс синус 9x умножить на синус 5x = косинус левая круглая скобка 9x минус 5x правая круглая скобка = косинус 4x.$ $косинус левая круглая скобка 9x плюс 5x правая круглая скобка плюс 2 синус 5x синус 9x =$
$= косинус 9x умножить на косинус 5x минус синус 9x умножить на синус 5x плюс 2 синус 5x синус 9x =$
$= косинус 9x умножить на косинус 5x плюс синус 9x умножить на синус 5x = косинус левая круглая скобка 9x минус 5x правая круглая скобка = косинус 4x.$ $косинус левая круглая скобка 9x плюс 5x правая круглая скобка плюс 2 синус 5x синус 9x =$
$= косинус 9x умножить на косинус 5x минус синус 9x умножить на синус 5x плюс 2 синус 5x синус 9x =$
$= косинус 9x умножить на косинус 5x плюс синус 9x умножить на синус 5x =$
$= косинус левая круглая скобка 9x минус 5x правая круглая скобка = косинус 4x.$

Решим уравнение:

$косинус 4x = 0 равносильно 4x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k равносильно x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k,k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1083: 1093 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 1093 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.7. Тригонометрические уравнения на формулы суммы или разности аргументов

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Задания на 6 баллов

Решите уравнение $2 косинус 3 x косинус 7 x минус косинус 10 x=0.$

Решение.

Преобразуем левую часть:

$2 косинус 3 x косинус 7 x минус косинус левая круглая скобка 7x плюс 3x правая круглая скобка = 2 косинус 3 x косинус 7 x минус косинус 3 x косинус 7 x плюс синус 3 x синус 7 x =$
$= косинус 3 x косинус 7 x плюс синус 3 x синус 7 x = косинус левая круглая скобка 7x минус 3x правая круглая скобка = косинус 4x.$ $2 косинус 3 x косинус 7 x минус косинус левая круглая скобка 7x плюс 3x правая круглая скобка =$
$= 2 косинус 3 x косинус 7 x минус косинус 3 x косинус 7 x плюс синус 3 x синус 7 x =$
$= косинус 3 x косинус 7 x плюс синус 3 x синус 7 x = косинус левая круглая скобка 7x минус 3x правая круглая скобка = косинус 4x.$ $2 косинус 3 x косинус 7 x минус косинус левая круглая скобка 7x плюс 3x правая круглая скобка =$
$= 2 косинус 3 x косинус 7 x минус косинус 3 x косинус 7 x плюс синус 3 x синус 7 x =$
$= косинус 3 x косинус 7 x плюс синус 3 x синус 7 x =$
$= косинус левая круглая скобка 7x минус 3x правая круглая скобка = косинус 4x.$

Решим уравнение:

Аналоги к заданию № 1083: 1093 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе