Всего: 65 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–65
Добавить в вариант
В шар радиусом R помещен конус так, что его вершина совпадает с центром шара, а основание касается поверхности шара. Отношение боковой поверхности конуса к поверхности шара равно 1 : 8. Найдите расстояние от центра шара до основания конуса.
В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, центр которой делит высоту пирамиды в отношении 5 : 3, считая от вершины. Найдите площадь сферы, если сторона основания пирамиды равна 18.
Через сторону основания правильной треугольной пирамиды и центр вписанного в нее шара проведена плоскость. Боковое ребро пирамиды в 3,5 раза больше стороны основания. Найдите отношения объемов частей пирамиды (большей к меньшей), на которые делит ее данная плоскость.