Всего: 67 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–67
Добавить в вариант
Конус описан около пирамиды, основанием которой является трапеция, боковая сторона которой и меньшее основание равны см, а один из углов 120°. Найдите объем конуса, если боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 30°.
В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, центр которой делит высоту пирамиды в отношении 5 : 3, считая от вершины. Найдите площадь сферы, если сторона основания пирамиды равна 18.
В правильную треугольную пирамиду вписан конус, и около нее описан конус. Найдите разность объемов описанного и вписанного конусов, если высота пирамиды равна 5, а длина окружности основания описанного конуса равна
Через сторону основания правильной треугольной пирамиды и центр вписанного в нее шара проведена плоскость. Боковое ребро пирамиды в 3,5 раза больше стороны основания. Найдите отношения объемов частей пирамиды (большей к меньшей), на которые делит ее данная плоскость.
Через сторону основания правильной треугольной пирамиды и центр вписанного в нее шара проведена плоскость. Сторона основания в 2,5 раза меньше бокового ребра пирамиды. Найдите отношения объемов частей пирамиды (меньшей к большей), на которые делит ее данная плоскость.
Точка пересечения диагоналей основания правильной четырехугольной пирамиды делит отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром описанной около пирамиды сферы, в отношении 5 : 3, считая от вершины. Найдите угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания.
В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус и около нее описан конус. Найдите разность объемов описанного и вписанного конусов, если высота пирамиды равна 5, а длина окружности основания вписанного конуса равна
В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус и около нее описан конус. Найдите разность объемов описанного и вписанного конусов, если высота пирамиды равна 6, а длина окружности основания вписанного конуса равна
Радиус сферы, описанной около правильной четырехугольной пирамиды, в 3 раза больше высоты пирамиды. Найдите квадрат отношения площади боковой поверхности пирамиды к площади ее основания.
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит равнобедренная трапеция ABCD с меньшим основанием 6 см, боковой стороной 12 см и углом 120°. Через ребро AD и вершину C1 призмы проведено сечение. Найдите объем цилиндра, вписанного в эту призму, если площадь сечения равна 144 см2.
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит равнобедренная трапеция ABCD с меньшим основанием 4 см, боковой стороной 8 см и углом 120°. Через ребро B1C1 и вершину A призмы проведено сечение. Найдите объем цилиндра, вписанного в эту призму, если площадь сечения равна 64 см2.