Упро­стим:

Ответ:

Упро­стим:

Ответ:

Упро­стим:

Упро­стим:

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом воз­ве­де­ния дроби в от­ри­ца­тель­ню сте­пень и пра­ви­ла­ми со­кро­щен­но­го умно­же­ния:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Пусть тогда:

С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и решим пер­вое не­ра­вен­ство со­во­куп­но­сти:

Те­перь решим вто­рое не­ра­вен­ство со­во­куп­но­сти:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, решим урав­не­ние со­во­куп­но­сти:

Те­перь решим не­ра­вен­ство со­во­куп­но­сти:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть тогда по­след­нее урав­не­ние си­сте­мы имеет вид:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть тогда по­след­нее урав­не­ние си­сте­мы имеет вид:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пусть Имеем:

Таким об­ра­зом, воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем не­ра­вен­ство

Вы­ра­же­ния и опре­де­ле­ны при по­ло­жи­тель­ных x. Най­дем корни урав­не­ния

и при­ме­ним метод ин­тер­ва­лов:

По­лу­ча­ем, что

Ответ:

Пусть Имеем:

Таким об­ра­зом, воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем не­ра­вен­ство

Вы­ра­же­ния и опре­де­ле­ны при по­ло­жи­тель­ных x. Най­дем корни урав­не­ния

и при­ме­ним метод ин­тер­ва­лов:

По­лу­ча­ем, что

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми по­лу­ча­ем:

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми по­лу­ча­ем:

Ответ:

Пе­ре­пи­шем урав­не­ние в виде:

и раз­ло­жим его левую часть на мно­жи­те­ли ме­то­дом груп­пи­ров­ки:

Если пер­вый мно­жи­тель равен нулю, то

Если вто­рой мно­жи­тель равен нулю, то Оче­вид­но, что при от­ри­ца­тель­ных x пра­вая часть не опре­де­ле­на, при по­ло­жи­тель­ных левая часть от­ри­ца­тель­на, а пра­вая по­ло­жи­тель­на, а при урав­не­ние вы­пол­ня­ет­ся.

Ответ:

Пе­ре­пи­шем урав­не­ние в виде:

Раз­ло­жим его левую часть на мно­жи­те­ли ме­то­дом груп­пи­ров­ки:

Если пер­вый мно­жи­тель равен нулю, то

За­ме­тим, что не вхо­дит в ОДЗ урав­не­ния, так как при нём не опре­де­лен По­это­му го­дит­ся толь­ко

Если вто­рой мно­жи­тель равен нулю, то Оче­вид­но, что при от­ри­ца­тель­ных x пра­вая часть не опре­де­ле­на, при по­ло­жи­тель­ных левая часть от­ри­ца­тель­на, а пра­вая по­ло­жи­тель­на, а при урав­не­ние вы­пол­ня­ет­ся.

Ответ:

За­ме­тим, что не­ра­вен­ство опре­де­ле­но при Пе­ре­не­сем все в одну часть, раз­ло­жим на мно­жи­те­ли и вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ра­ци­о­на­ли­за­ции. Тогда:

Со­кра­щая на по­ло­жи­тель­ные мно­жи­те­ли, по­лу­ча­ем: то есть

Ответ:

Под­бе­рем сна­ча­ла целый ко­рень дан­но­го урав­не­ния среди де­ли­те­лей числа −8, яв­ля­ю­щим­ся сво­бод­ным чле­ном. За­ме­тим, что под­хо­дит, по­это­му у мно­го­чле­на есть мно­жи­тель Раз­ло­жим мно­го­член на мно­жи­те­ли:

Вто­рой мно­жи­тель можно раз­ло­жить на мно­жи­те­ли ме­то­дом груп­пи­ров­ки:

Зна­чит, ис­ход­ное урав­не­ние можно за­пи­сать в виде:

Ответ:

Под­бе­рем сна­ча­ла целый ко­рень дан­но­го урав­не­ния среди де­ли­те­лей числа −8, яв­ля­ю­щим­ся сво­бод­ным чле­ном. За­ме­тим, что под­хо­дит, по­это­му у мно­го­чле­на есть мно­жи­тель Раз­ло­жим мно­го­член на мно­жи­те­ли:

Вто­рой мно­жи­тель можно раз­ло­жить на мно­жи­те­ли ме­то­дом груп­пи­ров­ки:

Зна­чит, ис­ход­ное урав­не­ние можно за­пи­сать в виде:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

Для того, чтобы урав­не­ние было опре­де­ле­но, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но вы­пол­не­ние усло­вий:

При этих усло­ви­ях пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние даль­ше:

Пусть тогда и урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и раз­берём каж­дый слу­чай.

Пер­вый слу­чай:

Но этот ко­рень не вхо­дит в ОДЗ, по­это­му он нам не под­хо­дит.

Вто­рой слу­чай:

Ко­рень x  =  −2 не вхо­дит в ОДЗ и не под­хо­дит нам, а вот вто­рой ко­рень под­хо­дит.

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

Для того, чтобы оно было опре­де­ле­но, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но вы­пол­не­ние усло­вий:

При этих усло­ви­ях пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние даль­ше:

Пусть тогда и урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­ме­ной и раз­берём каж­дый слу­чай по от­дель­но­сти.

Пер­вый слу­чай:

Но оба корня не вхо­дят в ОДЗ, по­это­му они нам не под­хо­дят.

Вто­рой слу­чай:

Но ко­рень x  =  0 не вхо­дит в ОДЗ и не под­хо­дит нам, а вот вто­рой ко­рень под­хо­дит.

Ответ: