К сфере с цен­тром в точке O про­ве­де­на ка­са­тель­ная плос­кость (A  — точка ка­са­ния), точка B лежит в плос­ко­сти

Из пе­ре­чис­лен­ных утвер­жде­ний вы­бе­ри­те вер­ное:

а)  от­ре­зок OA  — диа­метр сферы

б)  пря­мая OA пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти

в)  OB = OA

г)  пря­мая OB пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти

К сфере с цен­тром в точке O про­ве­де­на ка­са­тель­ная плос­кость (B  — точка ка­са­ния), точка A лежит в плос­ко­сти

Из пе­ре­чис­лен­ных утвер­жде­ний вы­бе­ри­те вер­ное:

а)  от­ре­зок OA  — ра­ди­ус шара

б)  пря­мая OA пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти

в)  OB = OA

г)  точка B  — общая точка шара и плос­ко­сти

Диа­метр шара равен 16 см. Плос­кость уда­ле­на от цен­тра шара на рас­сто­я­ние, рав­ное 9 см. Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние:

а)  плос­кость про­хо­дит через центр шара

б)  плос­кость ка­са­ет­ся шара

в)  плос­кость пе­ре­се­ка­ет шар

г)  плос­кость и шар не имеют общих точек

Диа­метр шара равен 18 см. Плос­кость уда­ле­на от цен­тра шара на рас­сто­я­ние, рав­ное 8 см. Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние:

а)  плос­кость про­хо­дит через центр шара

б)  плос­кость ка­са­ет­ся шара

в)  плос­кость пе­ре­се­ка­ет шар

г)  плос­кость и шар не имеют общих точек

Шар, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 37 см, ка­са­ет­ся всех сто­рон рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 32 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти тра­пе­ции.

Шар ка­са­ет­ся всех сто­рон ромба. Центр шара уда­лен от вер­шин ромба на 9 и 11 см, а от плос­ко­сти ромба на 7 см. Най­ди­те ра­ди­ус шара.

Най­ди­те пло­щадь се­че­ния шара плос­ко­стью, если рас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти се­че­ния равно 3 см, а ра­ди­ус шара 4 см.

Най­ди­те ра­ди­ус шара, если рас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти се­че­ния равно 4 см, а пло­щадь се­че­ния

Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти се­че­ния, если ра­ди­ус шара равен 6 см, а ра­ди­ус се­че­ния см:

Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти се­че­ния, если ра­ди­ус шара равен 8 см, а ра­ди­ус се­че­ния см: