Всего: 67 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–67
Добавить в вариант
В правильную четырехугольную пирамиду вписан цилиндр, осевым сечением которого является квадрат, так, что одно основание цилиндра лежит на основании пирамиды, а другое основание цилиндра касается боковых граней пирамиды. Найдите объем цилиндра, если высота пирамиды равна см, а сторона основания пирамиды равна см.
Точка пересечения диагоналей основания правильной четырехугольной пирамиды делит отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром описанной около пирамиды сферы, в отношении 5 : 3, считая от вершины. Найдите угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания.
В правильной треугольной пирамиде угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 45 В пирамиду вписан цилиндр, нижнее основание которого лежит на основании пирамиды, а окружность его верхнего основания касается боковых граней пирамиды. Найдите отношение объемов пирамиды и цилиндра, если осевое сечение цилиндра является квадратом.
В конус вписана прямая шестиугольная призма так, что нижнее ее основание лежит на основании конуса, а вершины верхнего основания лежат на боковой поверхности конуса. Все ребра призмы равны. Найдите отношение полных поверхностей конуса и призмы, если осевое сечение конуса является правильным треугольником.
Конус описан около пирамиды, основанием которой является трапеция, три стороны которой равны 3 см, а один из углов 60°. Объем конуса равен Найдите угол наклона боковых ребер пирамиды к плоскости основания.